Bilan radiatif et effet de serre : ce que la Terre garde

La Terre reçoit de l'énergie du Soleil en permanence, et pourtant sa température moyenne ne grimpe pas indéfiniment : elle est à peu près stable. Cela signifie qu'elle renvoie vers l'espace autant d'énergie qu'elle en reçoit. Le bilan radiatif est la comptabilité de ces échanges — et l'effet de serre en est la ligne la plus discutée, et la plus mal comprise.

Ce qui arrive. Au sommet de l'atmosphère, une surface d'un mètre carré placée face au Soleil reçoit une puissance d'environ $1\,361$ W. Mais la Terre est une sphère, éclairée d'un seul côté, et la nuit alterne avec le jour : le Soleil éclaire un disque de rayon $R$ (aire $\pi R^2$) tandis que l'énergie se répartit sur toute la sphère (aire $4\pi R^2$), quatre fois plus grande. En moyenne sur le globe et sur l'année, chaque mètre carré reçoit donc

C'est la valeur de référence de toute la leçon.

Ce qui repart aussitôt : l'albédo. Une fraction de cette puissance est réfléchie vers l'espace sans être absorbée — par les nuages, les surfaces claires, l'atmosphère elle-même. Cette fraction est l'albédo, noté $\alpha$, un nombre sans unité entre $0$ et $1$. La neige fraîche réfléchit environ $80$ % de ce qu'elle reçoit ($\alpha \approx 0{,}8$), l'océan environ $10$ % ($\alpha \approx 0{,}1$), la Terre dans son ensemble environ $30$ % ($\alpha \approx 0{,}30$). La puissance réfléchie par mètre carré vaut $\alpha\Phi$ ; la puissance absorbée vaut $(1 - \alpha)\Phi$.

Ce qui est absorbé chauffe, et ce qui chauffe rayonne. Tout corps émet un rayonnement dont la longueur d'onde dépend de sa température : le Soleil, très chaud, rayonne surtout dans le visible ; la surface terrestre, à une quinzaine de degrés, rayonne dans l'infrarouge, invisible. La Terre absorbe du visible et réémet de l'infrarouge. À l'équilibre, la puissance infrarouge qui s'échappe vers l'espace est égale à la puissance solaire absorbée : c'est le sens du mot bilan.

L'effet de serre. Certains gaz de l'atmosphère — la vapeur d'eau d'abord, le dioxyde de carbone, le méthane, et quelques autres — sont transparents au visible mais absorbent l'infrarouge émis par la surface, puis le réémettent dans toutes les directions, dont une partie vers le sol. La surface reçoit ainsi, en plus du Soleil, un rayonnement infrarouge venu de l'atmosphère : elle est plus chaude qu'elle ne le serait sans ces gaz.

L'écart est considérable. La température moyenne de surface de la Terre vaut environ $15$ °C ; sans effet de serre, à albédo identique, elle serait d'environ $-18$ °C. Trente-trois degrés de différence : sans effet de serre, l'eau liquide serait rare à la surface, et la vie telle que nous la connaissons impossible. L'effet de serre est un phénomène naturel, ancien et indispensable. Ce qui fait problème, c'est son renforcement : les activités humaines augmentent la concentration des gaz à effet de serre, donc la part d'infrarouge renvoyée vers le sol, donc la température. Deux choses différentes, un seul mot — d'où les confusions que le reste de la leçon démonte.

Le bilan moyen de la Terre. Avec $\Phi = 340$ W/m² et $\alpha = 0{,}30$ :

Ces $238$ W/m² sont absorbés en partie par l'atmosphère, en majorité par la surface. À l'équilibre, la Terre renvoie vers l'espace une puissance infrarouge égale : environ $240$ W/m² dans les bilans du GIEC — l'écart avec $238$ tient aux arrondis de l'albédo. Ce que l'effet de serre change, ce n'est pas ce total sortant : c'est la température de surface nécessaire pour l'atteindre, parce qu'une partie de l'infrarouge émis par le sol est interceptée et renvoyée avant de s'échapper. La surface doit rayonner davantage que les $240$ W/m² qui sortent finalement — donc être plus chaude — pour que le bilan au sommet de l'atmosphère s'équilibre.

Pourquoi la surface rayonne dans l'infrarouge. La loi de Wien, vue dans la partie « rayonnement solaire » du programme, dit que la longueur d'onde du maximum d'émission d'un corps est d'autant plus courte qu'il est chaud. Le Soleil, à près de $6\,000$ K, émet au maximum vers $0{,}5$ µm — dans le visible. La Terre, à environ $288$ K, émet au maximum vers $10$ µm — dans l'infrarouge. C'est cette différence de longueur d'onde qui permet l'effet de serre : les gaz concernés laissent passer le visible entrant et retiennent l'infrarouge sortant. Un gaz qui absorberait les deux ne réchaufferait pas la surface de la même manière.

Quels gaz ? Les principaux constituants de l'air, diazote et dioxygène, n'absorbent pratiquement pas l'infrarouge : ils ne participent pas à l'effet de serre. Les gaz à effet de serre sont minoritaires : la vapeur d'eau, premier contributeur à l'effet de serre naturel ; le dioxyde de carbone ; le méthane ; le protoxyde d'azote ; l'ozone. Le dioxyde de carbone n'est donc pas le seul gaz à effet de serre, ni même le premier de l'effet naturel. Il est en revanche le principal responsable du renforcement, parce que sa concentration augmente durablement sous l'effet des combustions : d'environ $280$ ppm avant l'ère industrielle à plus de $410$ ppm en 2019 (GIEC), soit une hausse de près de $50$ %. La vapeur d'eau, elle, s'ajuste en quelques jours à la température et aux précipitations : on ne l'accumule pas, on ne la « rejette » pas au sens où l'on rejette du dioxyde de carbone.

Le lien avec la combustion. Brûler un combustible fossile — charbon, pétrole, gaz —, c'est oxyder du carbone extrait du sous-sol en dioxyde de carbone rejeté dans l'atmosphère (leçon de chimie sur la combustion). Le carbone ainsi libéré était hors de l'atmosphère depuis des millions d'années. Comment ce carbone circule ensuite entre atmosphère, océans, sols et êtres vivants — les réservoirs et les flux du cycle du carbone — est l'objet du programme de terminale ; retiens ici seulement la première étape : combustion → dioxyde de carbone → gaz à effet de serre → renforcement.

L'ozone, une autre histoire. La couche d'ozone, dans la haute atmosphère, absorbe les ultraviolets du Soleil. Sa diminution, due à certains gaz industriels, laisse passer davantage d'UV, dangereux pour les êtres vivants — un problème réel, traité par des accords internationaux. Mais ce n'est pas la cause du réchauffement : autre rayonnement (UV, pas infrarouge), autres gaz, autre mécanisme. Deux problèmes environnementaux distincts, qu'un même mot, « atmosphère », fait souvent confondre.

L'albédo, une rétroaction. Quand la banquise fond, une surface d'albédo $0{,}6$ est remplacée par de l'océan d'albédo $0{,}1$ : la puissance absorbée par mètre carré augmente, ce qui réchauffe, ce qui fait fondre davantage de glace. Le bloc suivant chiffre ce mécanisme. C'est un exemple de rétroaction positive — un effet qui amplifie sa cause —, et l'une des raisons pour lesquelles les régions polaires se réchauffent plus vite que la moyenne.

Énoncé. La puissance solaire moyenne reçue par la Terre vaut $\Phi = 340$ W par m² de surface. L'albédo est la fraction de la puissance reçue qui est réfléchie vers l'espace ; le reste est absorbé.

1. L'albédo moyen de la Terre vaut $\alpha = 0{,}30$. Calculer les puissances surfaciques réfléchie et absorbée.
2. La banquise a un albédo de $0{,}6$, l'océan de $0{,}1$. Calculer la puissance absorbée par mètre carré dans les deux cas, puis le supplément de puissance absorbée quand un mètre carré de banquise est remplacé par de l'océan.
3. Une zone de banquise de $5$ km² fond entièrement. Quelle puissance supplémentaire cette zone absorbe-t-elle ? Répondre en watts, puis en mégawatts.
4. En quoi ce résultat illustre-t-il une rétroaction ?

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1. Le bilan moyen. Puissance réfléchie :

Puissance absorbée :

Contrôle : $102 + 238 = 340$. Tout ce qui arrive est soit réfléchi, soit absorbé.

2. Banquise contre océan. Banquise : $(1 - 0{,}6) \times 340 = 0{,}4 \times 340 = 136$ W/m². Océan : $(1 - 0{,}1) \times 340 = 0{,}9 \times 340 = 306$ W/m². Supplément :

ce que l'on retrouve directement par $(0{,}6 - 0{,}1) \times 340 = 0{,}5 \times 340 = 170$ W/m². Un mètre carré d'océan absorbe plus du double de ce qu'absorbait le même mètre carré de banquise.

3. La zone de cinq kilomètres carrés. Convertir d'abord l'aire : $1$ km² $= 10^6$ m², donc $5$ km² $= 5 \times 10^{6}$ m². Puissance supplémentaire :

Huit cent cinquante mégawatts absorbés en plus, en moyenne, par une zone de cinq kilomètres carrés — l'ordre de grandeur d'une grande centrale électrique, pour une surface qu'un cycliste contourne en une heure.

4. La rétroaction. Cette puissance absorbée en plus réchauffe l'eau et l'air voisins, ce qui favorise la fonte de la banquise restante, ce qui remplace encore de la banquise par de l'océan : l'effet renforce sa cause. C'est une rétroaction positive, qui amplifie le réchauffement initial au lieu de le freiner.

Contrôle. Un albédo est compris entre $0$ et $1$ ; une puissance absorbée par mètre carré ne peut jamais dépasser $\Phi = 340$ W/m² ; et réfléchi plus absorbé doit toujours redonner $340$. Trois vérifications qui coûtent cinq secondes.

Figure (fig.geology.radiative-balance, SVG programmatique à produire) : une coupe schématique de la surface et de l'atmosphère, traversée par des flèches dont la largeur est proportionnelle à la puissance transportée.

• Le cadre. En bas, une bande horizontale figurant le sol, avec deux textures : à gauche de la banquise (claire, hachurée), à droite de l'océan (uni). Au milieu, une bande grise translucide figurant l'atmosphère, marquée « vapeur d'eau, dioxyde de carbone, méthane… ». En haut, le vide spatial, et dans le coin un disque solaire.
• Le visible entrant. Une large flèche descendante depuis le Soleil, en trait continu, étiquetée « $340$ W/m² en moyenne ». Elle traverse l'atmosphère et se scinde à la surface en deux : une flèche remontante en trait continu, « réfléchi : $\alpha\Phi = 102$ W/m² » (un tiers de la largeur), et une flèche qui s'enfonce dans le sol, « absorbé : $(1 - \alpha)\Phi = 238$ W/m² ».
• L'infrarouge sortant. Depuis le sol, des flèches ondulées (pour distinguer l'infrarouge du visible sans recourir à la couleur) montent vers l'atmosphère. Une partie traverse et sort en haut, étiquetée « vers l'espace : ≈ $240$ W/m² » ; une autre est interceptée dans la bande atmosphérique et réémise, la moitié vers le haut, la moitié vers le bas — flèche ondulée descendante étiquetée « effet de serre : infrarouge renvoyé vers le sol ».
• Le bilan au sommet. Un cartouche en haut : « entrant $340$ = réfléchi $102$ + infrarouge sortant ≈ $240$ (à l'arrondi près) : la Terre ne se réchauffe que si ce bilan se déséquilibre ».
• L'encart albédo. Deux petites flèches réfléchies au-dessus des deux textures du sol : large au-dessus de la banquise ($\alpha = 0{,}6$), étroite au-dessus de l'océan ($\alpha = 0{,}1$), avec la mention « $170$ W/m² absorbés en plus quand la banquise devient océan ».
• Le thermomètre. Sur le côté, deux repères : « avec effet de serre : ≈ $15$ °C », « sans : ≈ $-18$ °C ».

Ce qu'il faut lire. La largeur des flèches est le message : ce qui sort vers l'espace équilibre ce qui entre, mais la surface, elle, reçoit aussi l'infrarouge renvoyé par l'atmosphère, et c'est pour cela qu'elle est à $15$ °C et non à $-18$. L'encart montre que l'albédo est une propriété locale : changer la surface change le bilan local.

La figure en détail : la figure est une coupe verticale schématique. En bas, le sol est représenté par une bande dont la moitié gauche, hachurée et claire, figure de la banquise, et la moitié droite, unie, figure de l'océan. Au-dessus, une bande grise translucide représente l'atmosphère et porte les noms des principaux gaz à effet de serre. En haut, l'espace, avec un disque solaire dans un coin. Une large flèche descend du Soleil jusqu'au sol, annotée trois cent quarante watts par mètre carré ; à la surface, elle se divise en une flèche qui remonte vers l'espace, environ un tiers de la largeur, annotée réfléchi cent deux watts par mètre carré, et une flèche qui pénètre dans le sol, annotée absorbé deux cent trente-huit watts par mètre carré. Depuis le sol, des flèches ondulées, qui représentent l'infrarouge, montent vers l'atmosphère ; une partie la traverse et sort vers l'espace, annotée environ deux cent quarante watts par mètre carré ; une autre partie est arrêtée dans la bande atmosphérique et réémise, pour moitié vers le haut et pour moitié vers le sol, cette dernière flèche portant la mention effet de serre. Un cartouche en haut résume l'égalité entre ce qui entre et ce qui sort. Au-dessus de la banquise, une flèche réfléchie large indique un albédo de zéro virgule six ; au-dessus de l'océan, une flèche étroite indique un albédo de zéro virgule un. Sur le côté, un thermomètre porte deux repères, quinze degrés avec effet de serre et moins dix-huit degrés sans.

Les unités. Puissance surfacique en W/m² ; puissance en W, kW, MW ($1$ MW $= 10^{6}$ W) ; aire en m² ($1$ km² $= 10^{6}$ m²) ; albédo sans unité ; température en °C.

Ce qui n'est pas au programme de première. Calculer la température d'équilibre à partir de la puissance émise (loi de Stefan-Boltzmann), qui relève du supérieur ; chiffrer les réservoirs et les flux du cycle du carbone, qui est au programme de terminale. En première, le calcul s'arrête à $\alpha\Phi$ et $(1 - \alpha)\Phi$, et l'effet de serre s'explique qualitativement, avec ses deux températures repères.

1. Confondre l'effet de serre et son renforcement. L'effet de serre est naturel, ancien et indispensable : sans lui, $-18$ °C au lieu de $15$. Le problème climatique est son renforcement par les activités humaines. Dire « l'effet de serre est mauvais » ou « est apparu avec l'industrie » est faux dans les deux cas.
2. Attribuer le réchauffement au « trou » de la couche d'ozone. La couche d'ozone absorbe les ultraviolets ; sa diminution est un problème sanitaire distinct. Le réchauffement vient des gaz qui retiennent l'infrarouge. Autre rayonnement, autres gaz, autre mécanisme.
3. Croire que le dioxyde de carbone est le seul gaz à effet de serre. La vapeur d'eau est le premier contributeur à l'effet naturel ; le méthane et d'autres gaz comptent aussi. Le dioxyde de carbone est le principal responsable du renforcement, ce qui n'est pas la même affirmation.
4. Prendre l'albédo pour la part absorbée. L'albédo est la part réfléchie. La part absorbée est $1 - \alpha$. Une surface d'albédo $0{,}8$ absorbe $20$ % de ce qu'elle reçoit, pas $80$.
5. Utiliser $1\,361$ W/m² comme puissance moyenne. C'est la puissance reçue face au Soleil, au sommet de l'atmosphère. En moyenne sur toute la sphère, jour et nuit, pôles compris, c'est le quart : $340$ W/m². Le facteur $4$ est le rapport entre l'aire de la sphère et celle du disque éclairé.
6. Oublier la conversion d'aire. $1$ km² vaut $10^{6}$ m², pas $10^{3}$. Une puissance surfacique multipliée par une aire en km² sans conversion est fausse d'un facteur mille.
7. Penser que la Terre « garde » l'énergie solaire. À l'équilibre, elle en renvoie autant qu'elle en absorbe — sinon sa température changerait sans fin. L'effet de serre ne bloque pas la sortie : il élève la température de surface nécessaire pour que la sortie compense l'entrée.
8. Faire du bilan radiatif un bilan de carbone. Réservoirs, flux, gigatonnes de carbone : c'est le programme de terminale. En première, on raisonne en puissances par mètre carré, en albédos et en températures — le carbone n'y entre que par sa première étape, la combustion qui produit un gaz à effet de serre.

Le modèle d'entraînement. L'exercice associé à cette leçon donne la puissance solaire moyenne $\Phi = 340$ W/m² et l'albédo d'une surface réelle — neige fraîche, banquise, sable, prairie, forêt, océan, ou la Terre entière — et demande, selon l'instance, la puissance surfacique réfléchie, la puissance surfacique absorbée, la puissance absorbée par une aire donnée en km² (réponse en mégawatts), ou le supplément de puissance absorbée quand de la banquise devient de l'océan. Toutes les valeurs sont exactes par construction. Un modèle voisin, en vrai ou faux, porte sur les faits : effet de serre naturel contre renforcement, ozone, gaz à effet de serre.

Énoncé type. La puissance solaire moyenne reçue par la Terre vaut $\Phi = 340$ W par m² de surface. L'albédo d'une surface de forêt vaut $\alpha = 0{,}15$. Quelle puissance, par m², cette surface absorbe-t-elle ? Répondre en W/m².

Corrigé complet.

1. Identifier ce que mesure l'albédo. $\alpha = 0{,}15$ est la fraction réfléchie. La fraction absorbée est donc

2. Calculer.

3. Contrôler. Puissance réfléchie : $0{,}15 \times 340 = 51$ W/m². Somme : $51 + 289 = 340$ W/m². Le compte est bon, et $289 < 340$ comme il se doit.

La forêt absorbe $289$ W par mètre carré, en moyenne ; les $51$ W restants repartent vers l'espace, réfléchis.

4. Interpréter. Une forêt, sombre, absorbe beaucoup plus qu'une surface de neige ($0{,}2 \times 340 = 68$ W/m²) : c'est cette puissance absorbée qui chauffe la surface, laquelle rayonne ensuite dans l'infrarouge — et c'est sur cet infrarouge qu'agit l'effet de serre.

Auto-contrôle. Ai-je bien pris $1 - \alpha$ pour l'absorption, et non $\alpha$ ? Ma réponse est-elle inférieure à $340$ W/m² ? Réfléchi plus absorbé redonne-t-il $340$ ? Et, si l'énoncé demandait une puissance sur une aire, ai-je converti les km² en m² avant de multiplier ?